La prueba U de Mann-Whitney, también conocida como la prueba de suma de rangos de Wilcoxon, es un método no paramétrico utilizado para comparar diferencias entre dos grupos independientes cuando no se puede asumir la normalidad de los datos.
Es especialmente útil en tests A/B cuando los datos son ordinales o cuando las escalas de medición no cumplen con los supuestos de las pruebas paramétricas como la prueba t.
Aplicación de la Prueba U de Mann-Whitney en Tests A/B.
-Definición de Grupos: En un test A/B, divides a los usuarios en dos grupos: el grupo A (control) y el grupo B (variante), a los cuales se les presenta una versión diferente de un elemento digital.
-Recolección de Datos: Recopilas datos sobre una métrica clave de interés para ambos grupos.
La prueba U de Mann-Whitney es particularmente útil cuando estos datos no se distribuyen normalmente o son de naturaleza ordinal.
-Supuestos de la Prueba U de Mann-Whitney:
– Las muestras deben ser independientes entre sí.
– No es necesario que los datos sigan una distribución normal.
– Se asume que las distribuciones de ambos grupos son iguales en forma, pero pueden diferir en la mediana.
Cálculo de la Prueba U de Mann-Whitney.
-Combinar y Ordenar los Datos: Combina los datos de ambos grupos en un solo conjunto y ordénalos de menor a mayor.
-Asignar Rangos: Asigna rangos a cada observación, comenzando con el rango 1 para la observación más pequeña. Si hay empates (valores idénticos), asigna a cada uno el promedio de los rangos que habrían ocupado.
-Sumar los Rangos: Calcula la suma de los rangos para cada grupo.
-Calcular la Estadística U: La estadística U se calcula para cada grupo.
La fórmula para calcular U es:
\[ U = R – \frac{n(n+1)}{2} \]
Donde:
\( R \) es la suma de rangos para el grupo, y \( n \) es el número de observaciones en el grupo.
La estadística U representa el número de veces que una observación de un grupo precede a una observación del otro grupo.
-Determinar el Valor P: Utiliza tablas de la U de Mann-Whitney o software estadístico para determinar el valor P asociado con el valor U calculado, lo que indica la probabilidad de observar una diferencia tan extrema entre los grupos bajo la hipótesis nula.
Interpretación de Resultados en Prueba U de Mann-Whitney.
– Si el valor P es menor que el nivel de significancia elegido (comúnmente 0.05), puedes rechazar la hipótesis nula y concluir que hay una diferencia significativa en las medianas de los grupos A y B.
– Si el valor P es mayor que el nivel de significancia, no hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula, lo que sugiere que no hay una diferencia significativa en las medianas de los grupos.
Ventajas de la Prueba U de Mann-Whitney en Tests A/B.
– Flexibilidad: Adecuada para datos no normales y ordinales
– Robustez: Menos sensible a outliers en comparación con pruebas paramétricas.
– Aplicabilidad: Útil cuando los tamaños de las muestras son pequeños.
Al utilizar la prueba U de Mann-Whitney en tests A/B, puedes obtener insights valiosos sobre el impacto de las variaciones en tu activo digital, incluso cuando los datos no cumplen con los supuestos de las pruebas paramétricas, lo que te permite tomar decisiones informadas para mejorar la experiencia del usuario y optimizar las tasas de conversión.