La prueba exacta de Fisher es un método estadístico no paramétrico utilizado para determinar si hay asociaciones no aleatorias entre dos variables categóricas en una tabla de contingencia 2×2.
A diferencia de la prueba Chi-cuadrado, la prueba exacta de Fisher es adecuada para tamaños de muestra pequeños y cuando las frecuencias esperadas en las celdas de la tabla son bajas (menos de 5 en alguna celda). Esto la hace particularmente útil en tests A/B cuando se trabaja con datos categóricos y muestras pequeñas.
Aplicación de la Prueba Exacta de Fisher en Tests A/B.
1.Definición de Grupos y Resultados:
En un test A/B, divides a los usuarios en dos grupos: el grupo A (control) y el grupo B (variante).
Luego, mides una variable categórica de resultado, como «conversión» vs. «no conversión» o «clic» vs. «no clic».
2. Creación de la Tabla de Contingencia 2×2:
Organiza los datos en una tabla de contingencia 2×2, donde una dimensión representa los grupos del test A/B y la otra representa los resultados categóricos.
Donde «a» y «d» son las frecuencias de éxito y fracaso en el grupo A, y «c» y «b» son las frecuencias de éxito y fracaso en el grupo B, respectivamente.
3. Supuestos de la Prueba Exacta de Fisher:
– Las observaciones son independientes.
– Los tamaños de muestra son fijos o predefinidos.
– Adecuado para tamaños de muestra pequeños y cuando las frecuencias esperadas en las celdas son bajas.
Cálculo de la Prueba Exacta de Fisher.
La prueba calcula la probabilidad de obtener una tabla de contingencia al menos tan extrema como la observada, dado que las marginales de la tabla son fijas.
La probabilidad se calcula como:
\[ P = \frac{(a + b)!(c + d)!(a + c)!(b + d)!}{a!b!c!d!n!} \]
Donde \( n = a + b + c + d \) es el total de observaciones.
Interpretación de los Resultados.
– Calcula el valor P sumando las probabilidades de todas las tablas igualmente o más extremas que la observada bajo la hipótesis nula de independencia.
– Si el valor P es menor que el nivel de significancia elegido (comúnmente 0.05), puedes rechazar la hipótesis nula y concluir que existe una asociación significativa entre los grupos del test A/B y los resultados observados.
– Si el valor P es mayor que el nivel de significancia, no hay suficiente evidencia para rechazar la hipótesis nula, lo que sugiere que no hay una asociación significativa.
Ventajas de realizar la Prueba Exacta de Fisher en Tests A/B.
– Precisión: Proporciona un valor P exacto sin depender de aproximaciones que pueden ser inexactas en muestras pequeñas.
– Aplicabilidad: Ideal para datos categóricos y muestras pequeñas donde otras pruebas, como la chi-cuadrado, pueden no ser adecuadas.
– Robustez: No requiere que las frecuencias esperadas en las celdas de la tabla sean altas.
Al utilizar la prueba exacta de Fisher en tests A/B con datos categóricos y muestras pequeñas, puedes determinar de manera precisa si las diferencias observadas entre los grupos son estadísticamente significativas, lo que te permite tomar decisiones informadas basadas en los resultados del test.