El ajuste de Bonferroni es un método estadístico utilizado para abordar el problema de la multiplicidad, también conocido como problema de comparaciones múltiples, en el análisis estadístico.
Este ajuste ayuda a controlar la tasa de error tipo I, que es la probabilidad de rechazar incorrectamente la hipótesis nula cuando en realidad es cierta (falso positivo).
El problema surge especialmente cuando se realizan múltiples pruebas estadísticas simultáneamente en un conjunto de datos, lo que incrementa las chances de obtener al menos un resultado significativo por casualidad.
Definición y Fórmula.
El ajuste de Bonferroni consiste en dividir el nivel de significancia deseado () por el número de comparaciones o pruebas que se están realizando.
Esto resulta en un nuevo umbral de significancia más estricto para cada prueba individual, reduciendo así la probabilidad de errores tipo I.
La fórmula para el ajuste de Bonferroni es:
α ajustado=m/α
donde:
- (α) es el nivel de significancia original (por ejemplo, 0.05),
- (m) es el número total de pruebas estadísticas realizadas,
- (α ajustado) es el nuevo nivel de significancia ajustado para cada prueba individual.
Ejemplo Práctico:
Imagina que un investigador está realizando un estudio para examinar los efectos de un nuevo suplemento dietético en cinco diferentes medidas de salud: peso, presión arterial, niveles de colesterol, frecuencia cardíaca y nivel de glucosa en sangre.
El investigador decide usar un test t para comparar cada medida de salud antes y después del tratamiento con el suplemento, resultando en cinco pruebas estadísticas.
Si el investigador establece un nivel de significancia de = 0.05 sin realizar ningún ajuste, cada prueba tiene una probabilidad del 5% de cometer un error tipo I. Sin embargo, la probabilidad de cometer al menos un error tipo I en alguna de las cinco pruebas es mucho mayor que el 5%.
Aplicando el ajuste de Bonferroni:
α ajustado = 5/0.05=0.01
Con este ajuste, el investigador utiliza un nivel de significancia de 0.01 para cada prueba individual. Esto significa que solo se considerarán estadísticamente significativas aquellas diferencias donde el p-valor sea menor que 0.01, reduciendo la probabilidad de errores tipo I.
Ventajas y Desventajas
Ventajas:
-Es simple de calcular y fácil de aplicar.
-Es uno de los métodos más conservadores para controlar la tasa de error familiar (FWER, por sus siglas en inglés).
Desventajas:
-Puede ser demasiado conservador, especialmente cuando el número de pruebas es grande, lo que reduce la potencia estadística del estudio (probabilidad de detectar un efecto real cuando realmente existe).
-Puede resultar en un alto número de falsos negativos, especialmente en estudios con múltiples hipótesis.
El ajuste de Bonferroni es una herramienta útil en la caja de herramientas estadísticas para controlar el error tipo I en múltiples pruebas, pero es importante equilibrar el riesgo de falsos positivos con el riesgo de falsos negativos.
Los investigadores deben considerar tanto el contexto del estudio como el número de pruebas realizadas al decidir si aplicar este ajuste y cuán estricto debe ser